Sulla ruota di Bari del Lotto, come su tutte le altre, ogni settimana qualcuno annota con cura i numeri che non escono da mesi e li gioca con la convinzione che il loro turno sia ormai vicino. Una convinzione molto simile si sente nei bar di mezza Puglia quando una squadra non vince da diverse giornate e il pronostico sulla partita successiva diventa quasi un atto di fede.
Il ragionamento ha un nome preciso, fallacia del giocatore, e si regge sull’idea che il caso tenga una specie di contabilità destinata prima o poi a pareggiare i conti. Nel gioco puramente casuale quella contabilità non esiste. Nel calcio le cose sono più sfumate, perché una serie negativa dice qualcosa sulla squadra ma non crea alcun credito nei confronti del risultato.
Da dove nasce l’idea del numero in ritardo
La storia più citata in Italia resta quella del 53 sulla ruota di Venezia, che nel febbraio 2005 tornò a uscire dopo 182 estrazioni di assenza, quando le giocate su quel numero avevano raggiunto cifre enormi e diverse persone si erano indebitate per inseguirlo. Ogni estrazione era stata indipendente dalle precedenti, e in quasi due anni la probabilità che il 53 uscisse non era cresciuta di un millesimo.
Un episodio altrettanto noto arriva dal casinò di Monte Carlo, dove il 18 agosto 1913 il nero uscì 26 volte di fila mentre molti giocatori puntavano somme sempre più alte sul rosso, sicuri che l’inversione fosse imminente. La struttura della roulette da casinò (37 caselle nella versione europea, dallo 0 al 36) spiega in fretta perché quella sicurezza fosse infondata, dato che il cilindro non conserva traccia dei giri precedenti e ogni lancio della pallina riparte da zero.
Il cilindro non tiene il conto
Nella versione europea ogni numero ha una probabilità su 37 di uscire a ogni giro, e una puntata sul rosso o sul nero vince con 18 probabilità su 37, poco meno della metà per via dello zero verde. Le probabilità restano identiche dopo dieci neri consecutivi come dopo dieci rossi, perché la pallina non ha memoria e il croupier non compensa le uscite precedenti. Una lunga sequenza dello stesso colore sembra strana, eppure su decine di migliaia di giri le serie di dieci risultati uguali si presentano con regolarità.
Probabilità del singolo numero: una su 37 a ogni giro, senza variazioni legate alla storia recente.
Vantaggio del banco: lo zero porta il margine della casa al 2,7% sulla roulette europea, e nessuna sequenza di puntate lo cancella.
Perché una partita non è un giro di ruota
Il paragone con il calcio regge soltanto fino a un certo punto, perché una partita non è un evento casuale puro ma dipende dalla qualità delle due rose e dalle condizioni in cui arrivano alla gara. Una squadra pugliese di Serie C che non vince da sei turni non accumula alcun credito verso la vittoria. Anzi, la striscia negativa segnala spesso un problema concreto, come un attacco che crea poco o una difesa decimata dagli infortuni, e quel problema non scompare da solo con il passare delle giornate.
Il ragionamento corretto parte dalla domanda opposta a quella del ritardatario. Conta quanto la squadra valga davvero in quel momento, non da quanto tempo manca un certo risultato. Le quote dei bookmaker tengono già conto della forma recente, e un pareggio che manca da molte partite non diventa più probabile per il semplice fatto di mancare.
La regressione verso la media, l’unico ritardo che esiste
Nel calcio esiste però un effetto statistico solido che viene spesso confuso con il ritardo, la regressione verso la media. Le reti segnate dipendono in parte dalla bravura e in parte dalla fortuna, e gli expected goals (la stima della probabilità che un tiro diventi gol, calcolata su migliaia di conclusioni simili) mostrano quando una squadra segna molto meno di quanto le occasioni create farebbero prevedere. In quei casi il rendimento tende a riallinearsi nel tempo, ma la causa è la qualità del gioco prodotto, non i risultati mancati.
Rispetto al numero ritardatario del Lotto, il punto decisivo è che la regressione riguarda una squadra che gioca bene e raccoglie poco. Una squadra che crea poco e perde non ha alcun motivo statistico per invertire la tendenza.
Squadra sfortunata: tanti expected goals e pochi gol segnati, con buone probabilità di un riallineamento nelle settimane successive.
Squadra in difficoltà vera: poche occasioni create e molte concesse, una serie negativa che tende a proseguire senza interventi tecnici.
Due errori speculari
Accanto alla fallacia del giocatore gli psicologi descrivono l’errore opposto, la mano calda, cioè la convinzione che una serie positiva debba continuare. Thomas Gilovich e i suoi colleghi la studiarono per la prima volta nel 1985 sul tiro nel basket, e oggi è in parte rivalutata da studi più recenti. Alla roulette entrambi gli errori sono privi di fondamento, perché nessuna sequenza influenza il giro successivo. Nel calcio la questione è più sottile, dato che una buona serie può riflettere un miglioramento reale della squadra e una cattiva serie un peggioramento altrettanto concreto.
Riepilogo per il tifoso e per il giocatore
Le due situazioni hanno in comune la tentazione di leggere una storia dentro una serie di risultati, ma la risposta corretta cambia con il contesto.
Alla roulette: ogni giro è indipendente, e un colore o un numero assente da molto tempo ha le stesse probabilità di qualsiasi altro.
Al Lotto: il ritardo di un numero non modifica le probabilità dell’estrazione successiva, sulla ruota di Bari come su tutte le altre.
Nel calcio: una striscia negativa va letta attraverso il gioco prodotto, perché solo una squadra che crea molto e raccoglie poco ha basi concrete per un’inversione.
Al tavolo: i limiti di spesa e di tempo vanno decisi prima della sessione con gli strumenti delle piattaforme con concessione ADM. In caso di difficoltà c’è il Telefono Verde dell’Istituto Superiore di Sanità (800 558822), gratuito e anonimo.
